Расчёт припуска на гиб и развёртки

Когда деталь проходит через пресс, итоговую точность решают миллиметры. Чтобы развёртка листа совпала с чертежом без «подгонки», нужно понимать, где проходит нейтральный слой, как работает коэффициент K и по каким формулам считать прибавку на гиб и длину развёртки. Ниже — практическое объяснение, которым мы руководствуемся в «МСК МЕТАЛЛ».

Нейтральный слой и коэффициент K

При гибке внутренняя поверхность полки сжимается, внешняя — растягивается. Между ними располагается нейтральный слой — тонкая зона, где удлинение и укорочение взаимно компенсируются. Длина металла в области гиба измеряется именно по дуге этого слоя.

Коэффициент K показывает положение нейтрального слоя по толщине листа:
K = a / t, где t — толщина, a — расстояние от внутренней поверхности до нейтрального слоя.
При малом внутреннем радиусе R (крутой гиб) нейтральный слой смещается ближе к внутренней поверхности, K уменьшается (порядка 0,30–0,35). При больших радиусах (R значительно больше t) нейтральный слой стремится к середине толщины, K приближается к 0,50.

На K влияют не только отношение R/t и угол, но и способ гибки (на воздухе, калибровка, осадка пуансоном), марка и состояние поставки материала, а также направление прокатки. Поэтому исходные значения берут из опыта, а уточняют пробной гибкой на той же оснастке.

Формулы: прибавка на гиб и длина развертки

Обозначения: t — толщина листа; R — внутренний радиус; α — угол гиба в градусах; K — коэффициент; A и B — длины прямых участков (полок) до касательных.

1) Прибавка на гиб — фактическая длина дуги нейтрального слоя в зоне гиба:
Прибавка = (π/180) · α · (R + K·t).

2) Внешнее смещение — величина, связывающая геометрию полок и радиус:
Внешнее смещение = (R + t) · tan(α/2).

3) Скидка на гиб — насколько нужно уменьшить сумму полок, чтобы получить развёртку:
Скидка = 2·(R + t)·tan(α/2) − Прибавка.

4) Длина развёртки (один гиб):
если на чертеже заданы полки A и B до касательных,
Развёртка = A + B − Скидка.

Для детали с несколькими гибами суммируют все прямые участки и прибавки на гиб по каждому гибу с их собственными α, R и K. Округление производят в самом конце расчёта, чтобы не накапливать погрешности.

Типичные значения K для материалов

Значения ниже — ориентиры для гибки на воздухе при корректном подборе матрицы и пуансона. В производстве «МСК МЕТАЛЛ» мы подтверждаем их пробной гибкой под конкретную партию.

• Углеродистая сталь 1–3 мм
  при R ≈ 1·t → K ≈ 0,32–0,38; при R ≥ 2·t → 0,40–0,45.

• Нержавеющая сталь (жёстче, сильнее пружинит)
  R ≈ 1–1,5·t → K ≈ 0,42–0,48.

• Алюминиевые сплавы
  R ≈ 1·t → K ≈ 0,36–0,44.

• Латунь, медь
  R ≈ 1·t → K ≈ 0,33–0,40.

• Калибровка и осадка пуансоном
  радиус близок к профилю пуансона → K ≈ 0,28–0,33.

• Большие радиусы (R ≥ 5·t)
  нейтральный слой близок к середине → K → 0,50.

Факторы корректировки: состояние поверхности, партия рулона/листа, ориентация детали относительно направления прокатки. При гибе вдоль волокон пружинение больше и K часто немного увеличивается; поперёк волокон результат стабильнее, но на внешней стороне возможны следы вытяжки.

Ошибки и допуски в чертежах

1. Не задан внутренний радиус.
Формулировки вида «согнуть на 90°» без указания R приводят к расхождениям: разные матрицы дают разные R, следовательно — разные прибавки и развёртки. В КД обязательно указывайте R_внутр, способ гибки и допустимые варианты инструмента.

2. Игнорирование коэффициента K.
Использование одного и того же K «для всех» — частая причина брака. Задавайте диапазон K и утверждайте его пробной гибкой.

3. Смешение единиц.
Формула с градусами требует множителя π/180. Пропуск приводит к лишним миллиметрам.

4. Раннее округление.
Сохраняйте точность в промежуточных шагах (до 0,1 мм), округляйте только в финале — так серия получается ровной.

5. Покрытия и кромки.
Оцинковка, полимер, анодирование, заусенцы после резки влияют на опору в матрице и фактический радиус. Нужна одинаковая подготовка кромок и единая ориентация деталей при гибке.

6. Нет ссылки на технологию.
В КД указывайте: «гибка на воздухе / калибровка / осадка», марку и состояние материала, направление прокатки, требуемый R_внутр, утверждённую таблицу прибавок на гиб для серии.

7. Чрезмерно жёсткие допуски.
Для листов 1–3 мм разумно задавать допуск по развёртке ±0,3–0,5 мм, по углу ±0,5–1°, по взаимному расположению гибов — по результатам измерений образца. Более жёсткие требования согласовывайте вместе с оснасткой и режимом.

В «МСК МЕТАЛЛ» мы настраиваем коэффициент K под конкретный материал и инструмент, фиксируем прибавки на эталонной пробе и переносим параметры в технологический маршрут. Это экономит металл и время, а главное — даёт предсказуемую сборку без доработок. Нужна проверка чертежей или перевод 3D-модели в корректную развёртку листа? Рассчитаем припуск на гиб, подберём радиус и обеспечим стабильную серию.